如图所示.一个由同种粗细均匀的金属丝制成的半径为a.质量为m.电阻为R的金属圆环放在光滑的水平地面上.有一个磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场.其边界为PQ．现圆环以速度v从如图位置朝磁场边界PQ运动.当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时.圆环的速度为$\frac{1}{2}$v.求:(1)圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图所示，一个由同种粗细均匀的金属丝制成的半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环放在光滑的水平地面上，有一个磁感应强度大小为B方向竖直向下的匀强磁场，其边界为PQ．现圆环以速度v从如图位置朝磁场边界PQ运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为$\frac{1}{2}$v，求：
（1）圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间的电压及圆环中感应电流方向；
（2）此过程中圆环产生的热量．

分析（1）由法拉第电磁感应定律可求得电动势，再根据闭合电路欧姆定律可求得电压，根据楞次定律可明确电流方向；
（2）根据功能关系可明确安培力所做的功，即可求出产生的热量．

解答解：（1）由法拉第电磁感应定律得：
$E=B•2a•\frac{1}{2}v=Bav$；
${U_{MN}}=\frac{1}{2}E=\frac{1}{2}Bav$
根据楞次定律得，感应电流电流为顺时针方向．
（2）由动能定理得：${W_A}=\frac{1}{2}m{v_t}^2-\frac{1}{2}m{v_0}^2$
而安培力所做的功等于产生的热量；即：Q=-W_A
得：$Q=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}m{（\frac{v}{2}）^2}=\frac{3}{8}m{v^2}$
答：（1）圆环的直径MN与边界线PQ重合时MN两点间的电压为$\frac{1}{2}Bav$；圆环中感应电流方向为顺时针方向；
（2）此过程中圆环产生的热量$\frac{3}{8}m{v^2}$．

点评此题是法拉第电磁感应定律及楞次定律的应用问题；解决本题的关键掌握瞬时感应电动势和平均感应电动势的求法，以及知道克服安培力做的功等于整个回路产生的热量，也等于导体棒动能的变化量．

练习册系列答案

	A．	曲线运动，加速度的大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
	B．	曲线运动，加速度的大小不变，方向改变，是非匀变速曲线运动
	C．	曲线运动，加速度的大小和方向均改变，是非匀变速曲线运动
	D．	若水平抛出是匀变速曲线运动，斜向上抛出则是非匀变速曲线运动

6．

如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ．求：
（1）物体第一次通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力F_N的大小；
（2）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程s；
（3）为使物体能顺利通过圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L应满足什么条件？

3．

质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为μ，物块与转台转轴相距R，物块随转台由静止开始转动．当转速缓慢增加到某值时，物块即将在转台上滑动．假设物块与水平转台之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．在这一过程中，摩擦力对物块做的功为（　　）

10．

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有内轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H（未知）的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：
（1）小球到达A点速度v_A；
（2）D点到A点的竖直高度．
（3）小球平抛落到地面的速度．

20．在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上AC．
A．通过调节使斜槽的末端保持水平
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次必须由静止释放小球
D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降
（2）作出平抛运动的轨迹后，为算出其初速度，实验中需测量的数据有竖直高度h和水平距离 x，其初速度的表达式为v₀=x $\sqrt{\frac{g}{2h}}$．

7．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若从地球表面高h处平抛一物体，水平射程为60m．则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为（　　）

4．

如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度υ从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t．对于这一过程，下列判断正确的是（　　）

	A．	斜面对物体的弹力的冲量为零		B．	物体受到的重力的冲量大小为零
	C．	物体受到的合力的冲量大小为零		D．	物体动量的变化量大小为mgsinθ•t

5．下列说法中正确的是（　　）

	A．	质量一定的物体，若动能发生变化，则动量不一定变化
	B．	质量一定的物体，若动量发生变化，则动能必定变化
	C．	若物体所受的合外力不为零，其动能不可能总是不变
	D．	若物体所受的合外力不为零，其动量不可能总是不变

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