Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

A．第1s内的位移是5m

B．前2s内的平均速度是6m/s

C．任意相邻1s内的位移差都是2m

D．任意1s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析：将t=1s代入到x=5t+t² 中得到第1s内的位移；根据平均速度公式

.

v

=

x

t

求解前2s内的平均速度；将x=5t+t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at．

解答：解：A、将t=1s代入到x=5t+t² 中得到第1s内的位移x=6m．故A错误．
B、前2s内的平均速度

.

v

=

x

t

=

5t+t2

t

=5+t=5+2=7（m/s），故B错误．
C、将x=5t+t² 与匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+

1

2

at² 对照得到：初速度v₀=5m/s，加速度a=2m/s²，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=2×1²m=2m．故C正确．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s．故D正确．
故选：CD

点评：本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型．