Question

质子(

1 1

H)和氦核(

4 2

He)从静止开始经相同电压加速后，又垂直于电场方向进入同一匀强电场，离开偏转电场时，它们偏移量y之比和在偏转电场中运动的时间t之比分别为（　　）

• A．2：1，

  2

  ：1
• B．1：1，1：

  2

• C．1：1，2：1
• D．1：4，1：2

Answer 1

分析：电子经加速电场加速时，由动能定理求得获得的速度，进入偏转时，电子做类平抛运动，运用运动的分解法得到偏转量y的表达式，由沿着速度方向做匀速直线运动求出时间．

解答：解：加速电场中：由动能定理得  qU₁=

1

2

m

v

2 0

转电场中：
   平行于极板方向：L=v₀t
   垂直于极板方向：y=

1

2

at²，a=

qE

m

=

qU2

md

联立以上各式得  y=

U2L2

4U1d

，偏移量y与电荷的质量和电量无关，
所以偏移量y之比是1：1．
由 qU₁=

1

2

m

v

2 0

得v₀=

2U1q m

质子和氦核的电量与质量比为2：1，所以进偏转电场的速度之比为

2

：1，
进入偏转电场后，沿初速度方向都做匀速直线运动，运动时间为t=

L

v0

所以时间t之比是1：

2

故选B．

点评：本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型，电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，得到的结论：与电荷的质量和电量无关．