Question

10．如图所示，除气缸右侧壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b，原来a、b两部分气体的压强为p₀、温度为27°C、体积均为V．现使气体a温度保持27°C不变，气体b温度降到-48°C，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终a的压强p、体积V_a．

Answer 1

分析 对b部分封闭气体，找出初末状态参量，分别利用理想气体状态方程求解；对于a部分气体做等温变化，根据玻意耳定律列式求解．

解答 解：由题意可知b降温平衡后ab两部分气体压强仍相等，设为P
对b气体，加热前压强为：P_b=P₀，体积为：V_b=V，温度为：T_b=T₀=273+27=300K
设降温后气体压强P，温度：T₁=273-48=225K，体积为：V₁
根据理想气体状态方程得：$\frac{{P}_{b}•V}{{T}_{0}}=\frac{P{V}_{1}}{{T}_{1}}$ ①
对a气体，初态压强为：P_a=P₀，体积为：V_a0=V，温度为：T_a=T₀=300K
末态压强为P，体积为：V_a=2V-V₁
因为隔板绝热，a做等温变化，由玻意耳定律得：P_aV_a0=PV_a  ②
①②联立得：${V}_{a}=\frac{8}{7}V$，${V}_{1}=\frac{6}{7}V$；$P=\frac{7}{8}{P}_{0}$
答：最终a的压强是$\frac{7}{8}{P}_{0}$、体积是$\frac{8}{7}V$．

点评 解决本题的关键是找出a、b两部分气体的压强始终相同，然后利用理想气体状态方程分析即可．