题目内容
如图5-2-16所示,质量相等的A、B两物体在同一水平线上,当A物体被水平抛出的同时,B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计),曲线AC为A物体的运动轨迹,直线BD为B物体的运动轨迹,两轨迹相交于O点,则两物体( )
图5-2-16
A.经O点时速率相等 B.在O点相遇
C.在O点时具有的机械能一定相等 D.在O点时重力的功率一定相等
解析：A物体做平抛运动,B物体做自由落体运动,根据运动合成和分解的知识可得,A在竖直方向的分运动为自由落体运动,因此在O点时,A、B所用时间相同,表明二者相遇,故B选项正确.此时A物体在竖直方向的分速度和B物体的速度相等,但A的速度为竖直方向分速度和水平方向分速度的矢量合,因此A选项错误.到O点时二者下落高度相同,故重力做功相等,但二者初动能不同,根据动能定理W=Ek2-Ek1可知,A、B在O点的动能不同,C选项错误.在O点时重力做功功率P=mgvcosθ,θ为速度和重力之间的夹角.则对A物体有vcosθ=vy(vy为A物体在竖直方向的分速度),而A物体在竖直方向的分速度和B物体的速度相等,故在O点时重力两物体做功的功率相等,D选项正确.
答案：BD
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，由此可求得落地时间t.
