Question

11．受连日暴雨影响，2016 年5 月8 日上午，抚州市黎川县发生内涝及泥石流等地质灾害．从当地消防部门获悉，截止8 日下午已经营救出被困群众40 余人，救援工作仍在进行．假设一块质量为2kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°、长50m 的斜坡华夏，则石块下落至坡底时（忽略一切阻力，取g=10m/s²）（　　）

• A． 石块具有的动能为1000J
• B． 石块具有的动能为500J
• C． 重力的瞬时功率为200W
• D． 重力的瞬时功率为100$\sqrt{5}$W

Answer 1

分析 不计阻力，石块下落至坡底的过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求石块下落至坡底时的动能．根据P=mgsin30°•v求重力的瞬时功率．

解答 解：AB、不计阻力，石块下落至坡底的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，则有：
E_k=mgLsin30°=2×10×50×0.5J=500J，即石块具有的动能为500J，故A错误，B正确．
CD、由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得石块的速度为：v=10$\sqrt{5}$m/s
所以，石块下落至坡底时重力的瞬时功率为 P=mgsin30°•v=2×10×0.5×10$\sqrt{5}$W=100$\sqrt{5}$W，故C错误，D正确
故选：BD

点评 本题要注意题设的条件：不计一切阻力，所以石块下落至坡底的过程中，只有重力做功，其机械能守恒．要注意重力下滑时重力的功率公式不是P=mgv．