题目内容

18.某为工人师傅用如图所示的装置,将重物从地面沿竖直方向拉到楼上,在此过程中,工人师傅拉着绳子一端沿地面以速度v向右匀速直线运动,当质量为m的重物上升高度为h时,轻绳与水平方向成α角,重力加速度大小为g,滑轮的质量和摩擦不计.在此过程中,下列说法正确的是(  )
A.人的速度比重物的速度小B.轻绳对重物的拉力等于重物的重力
C.轻绳对重物的拉力大于重物的重力D.绳的拉力对重物做功为mgh

分析 将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于M的速度,根据A的运动情况得出M的加速度方向,得知物体运动情况.根据动能定理求得拉力对物体做功

解答 解:A、设绳子与水平方向的夹角为α,将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于G的速度,根据平行四边形定则得,vG=vcosα,故A错误;
B、人在匀速向右的运动过程中,绳子与水平方向的夹角为α减小,所以重物的速度增大,重物做加速上升运动,且拉力大于重物的重力,故B错误C正确;
D、根据动能定理可知W-mgh=$\frac{1}{2}$mvG2,解得W=mgh+$\frac{1}{2}$m(vcosα)2,故D错误.
故选:C

点评 解决本题的关键会对小车的速度进行分解,知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度,根据动能定理求得拉力做功.

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