Question

8．温州市瓯江路笔直宽敞，道路两旁风景迷人．85路公交车正以36km/h的速度匀速行驶，接到通知，需要在鹿城广场临时停车，捎带几名外国游客．公交车将要到达鹿城广场时开始以5m/s²的加速度刹车，停下1min供游客上车，随后，以1m/s²的加速度启动，再次达到36km/h的速度向前行驶，求公交车因临时停车而耽搁的时间．

Answer 1

分析 根据速度时间公式分别求出匀加速和匀减速运动的时间，结合速度位移公式求出 匀加速和匀减速运动的位移，结合这段过程中的位移求出匀速运动的时间，从而得出公交车因临时停车而耽搁的时间．

解答 解：36km/h=10m/s，
公交车匀减速直线运动的时间为：${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{10}{5}s=2s$，
匀减速直线运动的位移为：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{100}{2×5}m=10m$，
匀加速直线运动的时间为：${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{1}s=10s$，
匀加速直线运动的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×1}m=50m$，
这段过程若不停车所需的时间为：$t′=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{10+50}{10}s=6s$．
则公交车因临时停车耽搁的时间为：△t=t₁+t₂+60s-t′=2+10+60-6s=66s．
答：公交车因临时停车而耽搁的时间为66s．

点评 解决本题的关键知道公交车由于临时停靠，经历了匀减速和匀加速运动的过程，结合运动学公式进行求解，难度不大．