Question

以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s，则汽车加速度是

-2

 m/s²，汽车在10s内的位移是

45

 m．

Answer 1

分析：已知汽车匀减速直线运动的初速度为10m/s和匀减速运动第1s内的平均速度，根据位移时间关系可得物体的加速度a；第二问在第一问的基础上求汽车匀减速运动的位移，注意汽车停车时间．

解答：解：
（1）由题意知汽车在前2s内做匀速直线运动，第3s开始做匀减速直线运动，又第3s内的平均速度是9m/s，即第3s内的位移是9m，
则令汽车做匀减速直线运动的加速度为a，减速运动时间为t=1s，
据位移时间关系有：x=v0t+

1

2

at2
得a=

2x-2v0t

t2

=

2×9-2×10×1

12

m/s2=-2m/s²
（2）据v=v₀+at得汽车停车时间为：t=

v-v0

a

=

0-10

-2

=5s，
即汽车在关闭发动机后5s后停止运动，故汽车在10s内的位移为前2s内匀速直线运动的位移+5s内匀减速直线运动的位移．
即x=10×2+[10×5+

1

2

×(-2)×52]m=45m．
故答案为：-2，45．

点评：匀变速直线运动位移时间关系，注意时间的表述，物体在前2s内做匀速直线运动，第3s开始做匀减速直线运动，问10s内的位移，是前2s内的匀速直线运动和后5s内匀减速直线运动．汽车关闭发动机和刹车等问题要注意停车的时间．