Question

3．一个质量为m的滑块，由一个足够长的光滑斜面顶端静止释放，斜面倾角为θ，重力加速度为g，那么，在前t秒内重力对滑块做的功W_G=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，在t秒末重力做功的瞬时功率P_G=mg²tsin²θ．

Answer 1

分析 小球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，根据运动学基本公式求出末速度，位移，根据W=Fxcosθ和P=Fvcosθ求得

解答 解：物体沿斜面下滑的加速度为：
a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$
ts内下滑的位移为：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}sinθ$
重力做功为：
W=mgxsinθ=$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，
ts末的速度为：
v=at
重力的瞬时功率为：
P=mgvsinθ=mg²tsin²θ
故答案为：$\frac{1}{2}m{g^2}{t^2}{sin^2}θ$，mg²tsin²θ

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式及瞬时功率公式的直接应用，难度适中