Question

车从静止开始以1 m/s²的加速度加速前进，车后相距x₀＝25 m处，有与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？

Answer 1

答案：
解析：

讲析：在人和车的速度相等以前，人跑的比车快，人和车间的距离在减小，若追上，在速度相等前就已追上；若速度相等时还未追上，那就追不上，此时间距最小． 　　解法一：当人和车的速度相等时，人、车间的距离最小．由速度相等有v＝at，t＝＝6 s 　　人、车间的最小距离为Δx＝vt－at2＝6×6 m－×1×62 m＝18 m＜25 m，所以人追不上车，两者之间的最小距离为xmin＝x－Δx＝25 m－18 m＝7 m． 　　解法二：人和车运动的v－t图象如下图所示．由图可知：人追车的最小距离就等于图中阴影部分的三角形的面积，该面积所对应的位移是Δx＝6×m＝18 m＜25 m，说明人追不上车，但人与车的最小距离为xmin＝x－Δx＝25 m－18 m＝7 m． 　　点评：图象法也常用于处理追及问题，要知道速度图象的交点不表示相遇，而是速度相等．