Question

寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标．为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做匀速圆周运动的向心力的大小
（2）该卫星的运行周期．

Answer 1

分析：研究人造卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求解

解答：解：（1）根据万有引力定律得
该卫星做圆周运动的向心力的大小F=G

Mm

R2

（2）研究人造卫星绕行星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式
F=G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

T=2πR

R GM

答：（1）该卫星做匀速圆周运动的向心力的大小是F=G

Mm

R2

（2）该卫星的运行周期是T=2πR

R GM

．

点评：解决该题关键要通过万有引力提供向心力求解，能正确选择向心力的公式．