题目内容
(14分)质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如下图所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s2)
【答案】
1 s
【解析】撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的
时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得
撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1
解得a1＝ m/s2 撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2
解得a2＝ m/s2 x1＝a1t12，x2＝a2t22
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L[来源:学#科#网]
又a1t1＝a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
即作用的最长时间为1 s.
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