题目内容
（2013江苏阜宁中学月考）如图所示,一个质量为m的小孩在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端的、上端固定的、长度为L的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与小孩的重心在同一高度,小孩抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若小孩能完成圆周运动,则:
(1)小孩抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?
(2)小孩的最小助跑位移多大?
(3)设小孩在加速过程中，脚与地面不打滑，求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对小孩所做的功。
(1)设小孩在最低点运动的速度为v1,最高点运动的速度为v2.小孩抓住悬线时,悬线对小孩的拉力至少为F
小孩在最高点有: 
① (2分)
小孩在最低点有: 
② (2分)
依据机械能守恒定律可得: 
③
联立以上三式解得:F=6mg ④
依据
牛顿第三定律可知,小孩对悬线的拉力至少为6mg.
(2)小孩在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,依据已知,小孩运动的加速度为a,末速度为v1,
由②④可得：v12=5gL，
由v12=2ax
可得x=
。 (4分)
（3）摩擦力大小f=ma . (2分)
摩擦力对小孩做功为零。(2分)
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