题目内容
如图所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子
①带负电，
，第一次到达C点所用时间为t1
②带负电，
，第一次到达C点所用时间为t2
③带正电，，第一次到达C点所用时间为t3
④带正电，，第一次到达C点所用时间为t4
则下列判断正确的是
A．t1= t3< t2= t4 B．t1< t2< t4 < t3
C．t1< t2< t3< t4 D．t1< t3< t2< t4
【答案】
B
【解析】
试题分析：据题意。粒子从A点飞入，如果粒子带负电，以
的速度从A点至C点，轨迹为1，则圆心角为60°，轨迹半径为：
，运动时间为：
，而周期为：
；如果粒子以
从A点出发，将沿轨迹2运动到C点，运动时间为：
。如果粒子带正电，从A点飞入，如果速度为：，则将沿轨迹3运动，从A点运动到B点再运动到C点运动轨迹刚好构成一个圆周，则运动时间为：
；如果粒子进入的速度为：，将沿轨迹4运动，则从A点运动到B点时间为：
，到达B点点速度方向刚好与BC垂直，则轨迹半径为：
，而运动直径为：
，则从B点到C点刚好是个半圆，时间为：
，所以从A点到C点的时间为：
，故B选项正确。
考点：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
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