Question

9．在研究平抛运动的实验中，某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球抛出点的位置坐标是（0，0）
• B． 小球抛出点的位置坐标是（-10，-5）
• C． 小球平抛的初速度为2m/s
• D． 小球运动到C点时速度大为$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出A、C两点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出C点的速度．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，则小球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$，故C错误．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，则C点的竖直分速度v_yC=v_yB+gT=2+10×0.1m/s=3m/s，根据平行四边形定则知，小球运动到C点的速度${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=$\sqrt{1+9}$m/s=$\sqrt{10}$m/s，故D错误．
小球从抛出点到B点的时间t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，则抛出点到B点的水平位移x_B=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，则小球抛出点的横坐标x=10-20cm=-10cm，
抛出点到B点的竖直位移${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m=20cm$，则小球抛出点的纵坐标y=15-20cm=-5cm，故B正确，A错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．