Question

20．在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm．电源电动势E=300V，内阻r=50Ω，电阻R₁=150Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的粒子从B板上的小孔以初速度v₀=1.0m/s竖直向上射入两板间，粒子恰好能到达A板．若粒子所带电荷量q=5.0×10^-7 C，质量m=2.0×10^-4 kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，不计粒子重力，求滑动变阻器消耗的电功率P_滑．

Answer 1

分析 小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，电场力做功-qU，重力做功-mgd，根据动能定理求解U，变阻器两端的电压等于U，根据闭合电路欧姆定律求出电流，根据部分电路欧姆定律求出R_滑，由P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}}$求出滑动变阻器消耗的电功率P_滑．

解答 解：小球从B板上的小孔射入恰好到达A板的过程中，在电场力和重力的作用下做匀减速直线运动，设A、B两极板间电压为U，
-qU-mgd=0-$\frac{1}{2}$mv₀²      
解得：U=200V         
设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R_滑，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{滑}+r}$                       
根据部分电路欧姆定律可知U=IR_滑，
解得R_滑=400Ω                       
滑动变阻器消耗的电功率P_滑=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑}}$=100W．
答：滑动变阻器消耗的电功率P_滑为100W．

点评 本题电场与电路的综合应用，小球在电场中做匀减速运动，由动能定理求电压．根据电路的结构，由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻．