Question

1．如图，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M点相对于N点的高度为h，NP的长度为S．一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生了两次碰撞后停止在了水平轨道上的某处．已知：木块与挡板的碰撞过程无机械能损失，物块与MN段轨道间的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求：
（1）物块在水平轨道上滑行的总路程s′．
（2）物块停止的地方与N点距离的可能值．

Answer 1

分析 （1）对整个过程，运用动能定理列式，可求得物块在水平轨道上滑行的总路程s′．
（2）物块的运动过程可能有两种情况：第一种可能是：物块与弹性挡板第二次碰撞后，在到达N前停止．第二种可能是：物块与弹性挡板第二次碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，根据几何关系确定．

解答 解：（1）对整个过程，根据动能定理得：
mgh-μmgs′=0
可得 s′=$\frac{h}{μ}$
（2）物块的运动过程可能有两种情况：
第一种可能是：物块与弹性挡板第二次碰撞后，在到达N前停止，则物块停止的位置距N的距离为：d=3s-s′=3s-$\frac{h}{μ}$
第二种可能是：物块与弹性挡板第二次碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为：d=s′-3s=$\frac{h}{μ}$-3s
答：（1）物块在水平轨道上滑行的总路程s′是$\frac{h}{μ}$．
（2）物块停止的地方与N点距离的可能值是3s-$\frac{h}{μ}$或$\frac{h}{μ}$-3s．

点评 根据题意要能考虑到物体运动可能经历的过程，利用功能关系得出水平轨道上滑行的总路程．要知道滑动摩擦力做功与总路程有关．