题目内容

如图所示,竖直固定的光滑圆弧轨道OA和光滑圆弧轨道AB在最低点A平滑连接,OA弧的半径为R,AB弧的半径为,一小球从O点正上方h(未知)处由静止释放,小球经O点进入圆弧轨道运动,小球能够运动到半圆弧的最高点B,并在此后击中OA弧上的点P,不计空气阻力,设BP与AB间的夹角为,求:

(1)h应满足的条件;

(2)的最小值(可用反三角函数表示)。

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