Question

16．单匝线圈abcd水平放置，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，如图所示，线圈面积为S，磁感应强度为B，当线圈绕ab边从图示位置转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？

Answer 1

分析 在匀强磁场中，当线圈与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为Φ=BS，图中S有磁感线穿过线圈的面积，即为有效面积．当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积．

解答 解：如图，当长方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时
磁通量为Φ₁=B•$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$BS
当线圈绕ab边从图示位置转过30°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的有效面积仍为$\frac{1}{2}$S．
则磁通量Φ₂=B•$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$BS
当线圈以ab为轴从图中位置转过60°的瞬间，线圈在垂直于磁场方向投影的面积仍为$\frac{1}{2}$S．
则磁通量Φ₂=B•$\frac{1}{2}$S=$\frac{1}{2}$BS
答：当线圈绕ab边从图示位置转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量均是$\frac{1}{2}$BS．

点评 本题考查对于匀强磁场中磁通量的求解能力．对于公式Φ=BScosα，Scosα为线圈在在垂直于磁场方向投影的面积．注意只要线圈转动角度不大于60°，磁通量总是相同的．