Question

从距地面相同高度处，水平抛出两个质量相同的小球A和B，抛出A球的初速度为v₀，抛出B球的初速度为2v₀，若两球运动到落地的过程中重力的平均功率分别为

.

PA

和

.

PB

，落地时重力的瞬时功率分别为P_A和P_B，则（　　）

• A、

  .

  PA

  ＜

  .

  PB

  ；P_A＜P_B
• B、

  .

  PA

  =

  .

  PB

  ；P_A＜P_B
• C、

  .

  PA

  ＜

  .

  PB

  ；P_A=P_B
• D、

  .

  PA

  =

  .

  PB

  ；P_A=P_B

Answer 1

分析：两球都做平抛运动，在竖直方向上都是自由落体运动．
根据功率的计算公式P=Fvcosθ，θ为重力和速度方向的夹角，所以vcosθ为竖直向下的分速度，即自由落体运动的速度．
计算平均功率时，公式中的速度为平均速度，计算瞬时功率时，公式中的速度为落地时的瞬时速度．

解答：解：两球都做平抛运动，在竖直方向上都是自由落体运动．
故运动过程中重力的平均功率为：

.

P

=mg

.

v

=mg?

2gh

2

，由于两球的起始高度h相同，两球的质量相同，故两球运动中的重力的平均功率相同，即

.

PA

=

.

PB

．
小球落到斜面上瞬间重力的瞬时功率为：P=mgv_y=mg?

2gh

，由于两球的起始高度h相同，两球的质量相同，故落地时重力的瞬时功率也相同，即P_A=P_B．
故D正确、ABC错误．
故选：D．

点评：本题关键先根据平抛运动竖直方向上的自由落体运动，计算竖直方向上运动的平均速度和瞬时速度，然后根据功率的计算公式P=Fvcosθ求解重力做功的平均功率和瞬时功率，要注意明确公式P=Fvcosθ中θ的含义．