Question

2．一物体自由下落1m和4m时的动能之比是1：4，动量之比是1：2．

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，根据2gh=v²求解速度，根据E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求解动能；根据P=mv求解动量即可．

解答 解：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，由公式：2gh=v²得：
$v=\sqrt{2gh}$
所以：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\sqrt{2g{h}_{1}}}{\sqrt{2g{h}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$
根据动能的定义式：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：$\frac{{E}_{k1}}{{E}_{k2}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}=\frac{1}{4}$
根据动量的定义式：P=mv，所以：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{1}{2}$
故答案为：1：4，1：2

点评 本题关键根据自由落体运动的规律求解速度，然后根据动能定义式求解动能之比，根据动量的定义式求解动量之比即可．基础题目．