Question

17．同步卫星距离地面的高度约为地球半径的6倍，那么，某卫星在同步轨道上运行时受到的引力是它在地面上受到的引力的n倍，关于n的值下列正确的是（　　）

• A． 7倍
• B． $\frac{1}{49}$倍
• C． $\frac{1}{36}$倍
• D． 49倍

Answer 1

分析 根据万有引力公式F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$列式，联立方程求解即可．

解答 解：卫星在轨道上受到的万有引力为：F₁=G$\frac{Mm}{（6R+R）^{2}}$=$\frac{1}{49}\frac{GMm}{{R}^{2}}$，
卫星在地面上受到的万有引力为：F₂=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，
解得：n=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{1}{49}$，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了万有引力公式的直接应用，难度不大，属于基础题，但注意同步卫星距离地面的高度是地球半径的6倍，而此处6R，不是同步卫星的轨道半径．