Question

2．如图所示，物体A、B的质量均为m，中间用弹簧相连，放在水平地面上处于静止状态．物体C的质量为2m，当把C轻放在A上的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． B对地面的压力大小为4mg
• B． 此时A和C应具有相同的加速度，且大小为$\frac{2g}{3}$
• C． 此时A和C之间的弹力大小为$\frac{2mg}{3}$
• D． 此后的一小段时间内，A和C之间的弹力逐渐变小

Answer 1

分析 由二力平衡求出开始时弹簧的弹力；将一个质量为2m的物体C轻放在A上的一瞬间，由牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对B分析，求出B受到的支持力大小．

解答 解：A、开始时A受到重力和弹簧的弹力处于平衡状态，所以：F=mg
当把C轻放在A上的瞬间，弹簧的长度不变，所以弹簧的弹力不变，B仍然是受到重力、弹簧的弹力以及地面的支持力，所以：
N=F+mg=2mg．故A错误；
B、当把C轻放在A上的瞬间，弹簧的弹力不变，以A与C组成的整体为研究对象，则：
mg+2mg-F=（m+2m）a
所以：a=$\frac{2g}{3}$．故B正确；
C、以C为研究对象，则：2mg-F_AC=2ma    ①
所以：${F}_{AC}=\frac{2mg}{3}$．故C正确；
D、A与C向下运动的过程中弹簧对整体的弹力逐渐增大，则整体的加速度逐渐减小，结合公式①可知，随加速度的减小，A与C逐渐的作用力增大．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．