Question

10．质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，（g=10m/s²．
sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）求：
（1）雪橇对地面的压力大小
（2）雪橇运动的加速度大小
（3）4s内雪橇的位移大小．

Answer 1

分析 （1）对雪橇受力分析，抓住竖直方向上合力为零求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律得出雪橇对地面的压力；
（2）根据水平方向上的合力，通过牛顿第二定律求出雪橇的加速度；
（3）根据位移时间关系求解4s内雪橇的位移大小．

解答 解：（1）设小孩和雪橇的总质量为m，对整体受力分析得：
竖直方向：Fsinθ+F_N=mg                  
解得：F_N=mg-Fsinθ=400N-100×0.6N=340N              
根据牛顿第三定律可得，雪橇对的地面压力为340N；         
（2）水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcosθ-F_f=ma                
而摩擦力：F_f=μF_N                    
由上式解得：a=0.3m/s²
（3）根据位移时间关系可得：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×$0.3×4²m=2.4m．
答：（1）雪橇对地面的压力大小为340N．
（2）雪橇运动的加速度大小为0.3m/s²；
（3）4s内雪橇的位移大小为2.4m．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．