Question

19．将质量为10kg的木箱放在水平地面上，木箱和地面间的动摩擦因数μ=0.5，用一个与水平面成37°角斜向右上方F=60N的力拉这个木箱，使木箱从静止开始做匀加速直线运动．（g 取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求物体的加速度；
（2）10s后，物体的速度是多大？
（3）力F作用10s后，撤去F，物体在摩擦力的作用下做减速运动，求木箱还能继续滑动的距离．

Answer 1

分析 （1）物体匀加速直线运动，先对物体受力分析求出加速度；
（2）根据速度时间公式求解；
（3）10s后撤去拉力，物体做匀减速直线运动，先求出加速度，再由速度位移公式求出距离．

解答 解：（1）对物体进行受力分析如图，正交分解可得

水平方向  Fcosθ-f=ma      ①
竖直方向  Fsinθ+F_N-mg=0   ②
且 f=μF_N ③
代入数据得物体匀加速直线运动的加速度：③a=1.6m/s²
（2）10s后，物体的速度：v=at=1.6×10=16m/s
（3）撤去拉力后，物体匀减速运动
${a}_{2}=-\frac{μmg}{m}=-μg=-0.5×10=-5m/{s}^{2}$
则木箱还能继续滑动的距离：$\frac{{0-v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{-16×16}{2×（-5）}=25.6m$
答：（1）求物体的加速度为1.6m/s²；
（2）10s后，物体的速度是16m/s
（3）木箱还能继续滑动的距离为25.6m．

点评 动力学问题有时要求先对物体运动确定受力；有时要先对物体受力分析，求出加速度，再确定运动情况！