题目内容
如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为L1=0.5m，左端用导线相连．质量为m=0.1kg，电阻为R=0.1Ω的金属棒ab垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒ab与导轨左端的距离L2=0.8m，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为0.75，导与线导轨的电阻均不计．现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示．设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，g=10m/s2．求：（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒ab中电流的大小和方向；
（2）从t=0时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量．
分析：（1）由图象结合法拉第电磁感应定律可得回路中的感应电动势，由此可求ab棒的电流，由右手定则可判定电流方向．
（2）金属棒刚要滑动时，安培力等于最大静摩擦力，由图象可得B与t的关系，可表示时间，进而由Q=I2Rt可得产生的热量．
（2）金属棒刚要滑动时，安培力等于最大静摩擦力，由图象可得B与t的关系，可表示时间，进而由Q=I2Rt可得产生的热量．
解答：解：（1）由图象可知磁场变化率为：
=
T/s=0.5T/s
由法拉第电磁感应定律可知：E=N
=N
=
L1L2=0.5×0.5×0.8V=0.2V
通过金属棒ab的电流为：I=
=
A=2A
由右手定则可知，电流方向由b向a．
（2）金属棒刚要滑动时，由平衡条件可知：μmg=BIL1
由图象可知：B=
t=0.5t
由焦耳定律可知，金属棒上产生的热量为：Q=I2Rt=I R
=2×0.1×
J=0.9J
答：（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒ab中电流的大小为2A，方向由b向a；
（2）从t=0时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量为0.9J．
| △B |
| △t |
| 0.5 |
| 1 |
由法拉第电磁感应定律可知：E=N
| △? |
| △t |
| △B?S |
| △t |
| △B |
| △t |
通过金属棒ab的电流为：I=
| E |
| R |
| 0.2 |
| 0.1 |
由右手定则可知，电流方向由b向a．
（2）金属棒刚要滑动时，由平衡条件可知：μmg=BIL1
由图象可知：B=
| △B |
| △t |
由焦耳定律可知，金属棒上产生的热量为：Q=I2Rt=I R
| μmg |
| 0.5L1 |
| 0.75×0.1×10 |
| 0.5×0.5 |
答：（1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒ab中电流的大小为2A，方向由b向a；
（2）从t=0时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量为0.9J．
点评：本题关键是对图象的识别和应用，要利用好图象的斜率；其次会判定临界状态的条件，本题是安培力刚好等于最大静摩擦力的时候ab刚好开始运动．
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