Question

18．如图所示为两列频率相同的相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示图示时刻的波峰位置，虚线表示同一时刻的波谷位置，已知两列波的振幅均为2cm，且在图中所示范围内振幅不变，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是B、D和A、C连线的交点，下列说法正确的是（　　）

• A． B、D两点在t=0时刻的竖直高度差为4 cm
• B． B、D两点在t=0.1 s时刻的竖直高度差为4 cm
• C． E点的振幅为2 cm
• D． 在t=0.05 s时刻，A、B、C、D四点相对平衡位置的位移均为0

Answer 1

分析 波峰和波峰叠加、波谷与波谷叠加，振动加强，波峰与波谷叠加，振动减弱；质点的位移等于两个振动引起位移的矢量和．

解答 解：A、由题图可知，t=0时，B、D两点分别处于波峰与波峰相遇处，波谷与波谷相遇处，所以此时两点的位移为两列波在两点的位移矢量和，因此竖直高度差为8 cm，故A错误；
B、由v=2 m/s，λ=0.4 m，得T=QUOTE=0.2 s，所以t=0.1 s时经过半个周期，B处于波谷与波谷相遇处，D处于波峰与波峰相遇处，竖直高度差为8 cm，选项B错误；
D、当t=0.05 s时，即经过 QUOTE 时，A、B、C、D四点均处于平衡位置，故D正确；
C、点B和点D分别处于波峰与波峰相遇处，波谷与波谷相遇处，B、D两点都处于振动加强区，B、D的连线上也是加强区，E点在B、D的连线上，故E点的振动也加强，振幅大于2 cm，故C错误．
故选：D．

点评 波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．