Question

如图所示电路中，R₁=0.8Ω，R₃=6Ω，滑动变阻器的全值电阻R₂=12Ω，电源电动势E=6V，内阻r=0.2Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表的读数各是多少？

Answer 1

分析：先求出外电路的总电阻，再根据闭合电路欧姆定律求得电路中的总电流，即为电流表A₁的读数．由欧姆定律求得路端电压，即为电压表V₁的读数．根据电路的串、并联关系，求出并联部分的电压，得到电压表V₂的读数，再根据欧姆定律求出通过R₂的电流．即得到电流表A₂的读数．

解答：解：外电路的总电阻为：R=

R3× R2 2

R3+ R2 2

+R1=

6×6

6+6

+0.8=3.8Ω
根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为：I=

E

R+r

=

6

3.8+0.2

=1.5A
即电流表A₁的读数为1.5A
对于R₂与R₃组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为：
   U2=IR并=I×

R3× R2 2

R3+ R2 2

=1.5×3=4.5V，即电压表V₂的读数为4.5V
对于含有R₂的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R₂的电流为：I2=

U2

R2 2

=

4.5

6

=0.75A
即电流表A₂的读数为0.75A
电压表V₁测量电源的路端电压，根据E=U_外+U_内
得：U₁=E-Ir=6-1.5×0.2=5.7V
即电压表V₁的读数为5.7V
答：当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表A₁的读数为1.5A，电流表A₂的读数为0.75A；电压表V₂的读数为4.5V，电压表V₁的读数为5.7V．

点评：先求外电路的总电阻，再运用闭合电路欧姆定律求出路端电压和干路电流，最后回到局部，由欧姆定律求解电压和电流，是常用的方法和思路．