Question

13．从离地面500米的空中一个小球自由落体运动其加速度为g取10m/s²，
求  （1）过多长时间落到地面
（2）下落时间为总时间一半时的位移
（3）最后1s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落时间．
（2）根据位移时间公式求得下落一半时间的高度
（3）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．最后1s的位移可以用总位移减去最后1s之前的位移

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得落地时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
（2）落下一半时间即t'=5s，下落时间为总时间一半时的位移
h$′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
（3）因为从开始运动起前9 s内的位移为：${h}_{9}=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$
所以最后1 s内的位移为：h₁₀=h-h₉=500-405m=95m
答：（1）经过10s落到地面
（2）下落时间为总时间的一半时的位移为125m
（3）自开始下落计时，在第1s内的位移为5m、最后ls内的位移95m．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$