Question

如图所示为研究远距离输电过程的实验原理图，各电表均看成理想电表，变压器为理想变压器，V₃的示数为6V，V₁的示数为4V，A₁示数为

1

4

A，A₂示数为1A，输电线电阻为16Ω．求：
（1）降压变压器的匝数比；
（2）升压变压器的匝数比；
（3）输电线上的功率损失．

Answer 1

分析：（1）根据输电线上损失的功率P_损=I²R求出输电线上的电流，由P=UI得出升压变压器的电压，根据电压之比等于线圈的匝数比得出升压变压器的原副线圈匝数比；
（2）根据输电线上的电流求出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，根据原副线圈的电压比得出降压变压器的匝数比；
（3）由P_损=I²R即可求出输电线上损失的功率．

解答：解：（1）用户得到的功率P₃=U₃I₂=6×1=6W
所以降压变压器的输入电压U₂=

P3

I1

=

6

1 4

=24V
所以降压变压器的匝数比

n3

n4

=

U2

U3

=

24

6

=

4

1

（2）由题意得电路损失的功率P_损=I₁²R=(

1

4

)2×16=1W
所以升压变压器的输入电压等P₁=P_损+P₃=1+6=7W
升压变压器的输出功率P₂=P₁=7W
则：升压变压器的输出电压U′=

P1

I1

=

7

1 4

=28V
即升压变压器的匝数比

n1

n2

=

U1

U′

=

4

28

=

1

7

（3）输电线上的损失的功率P_损=I₁²R=(

1

4

)2×16=1W
答：（1）降压变压器的匝数比为

4

1

；
（2）升压变压器的匝数比为

1

7

；
（3）输电线上的功率损失为1w．

点评：解决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，以及掌握输电线上损失的功率P_损=I²R．