Question

棒球比赛中，质量为m的小球在h高处以大小为υ₀的速度水平飞来，击球员将球反向击回，结果球的落地点距离棒击点的水平距离为s，且球落地后不反弹，则（　　）

• A、棒对球的冲量为2mυ₀
• B、棒对球做功为

  mgs2

  4h

  +

  1

  2

  m

  υ

  2 0

• C、球着地后到停止运动受到地面的冲量大小为m

  gs2 2h +2gh

• D、从棒与球接触到球停止运动全过程受到的冲量大小为mυ₀

Answer 1

分析：棒球反向击回后，做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解初速度；对击球过程运用动量定理求解棒对球的冲量；对击球过程运用动能定理求解棒对球做功；运用动量定理求解球着地后到停止运动受到地面的冲量大小；运用动量定理求解从棒与球接触到球停止运动全过程受到的冲量大小．

解答：解：A、棒球反向击回后，做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
s=vt
h=

1

2

gt²
解得：
t=

2h g

v=s

g 2h

击球过程，以初速度方向为正，根据动量定理，有：
I=（-mv）-mv₀=-m（v+v₀），故A错误；
B、对击球过程运用动能定理，有：
W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m(

s2g

2h

-

v

2 0

)，故B错误；
C、球被击回到停止过程，根据动量定理，有：
竖直方向：I_y-mgt=0
水平方向：I_x=0-mv
故I=

I 2 x + I 2 y

=m

2gh+v2

=m

2gh+ s2g 2h

，故C正确；
D、从棒与球接触到球停止运动全过程，动量减小了mv₀，根据动量定理，合力冲量为mv₀，故D正确；
故选CD．

点评：本题关键灵活选择过程运用动量定理列式，对于C选项，由于初末动量不共线，要对水平方向和竖直方向分别运用动量定理列式求解，最后合成得到总冲量，较难．