题目内容
古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射．射到地球上的太阳光可视为平行光．据此他估算出了地球的半径．试写出估算地球半径的表达式R= ．
分析：光在一一介质中是沿直线传播的，作出光路图，根据光路图，由几何知识得到L与地球半径的关系，即可求得地球半径．
解答：解：作出示意图如图所示．
由题意得
L=2πR×
可得R=
．
故答案为：
．
由题意得
L=2πR×
| 7.5° |
| 360° |
可得R=
| 24L |
| π |
故答案为：
| 24L |
| π |
点评：本题设计新颖，灵活考查了光的直线传播．关键是作出示意图．
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