题目内容
3．如图甲所示，面积为0.02m2、内阻不计的n匝矩形线圈ABCD，绕垂直于匀强磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$T．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，副线圈所接电阻R，触头P可移动，调整P的位置使得理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电阻R上的电压随时间变化关系如图乙所示．下列说法正确的是（ ）
| A． | 线圈ABCD中感应电动势的表达式为e=100$\sqrt{2}$sin（100t）V | |
| B． | 线圈ABCD处于图甲所示位置时，产生的感应电动势是零 | |
| C． | 线圈ABCD的匝数n=100 | |
| D． | 若线圈ABCD的转速加倍，要保持电阻R消耗的功率不变，应将触头P 向下移动 |
分析 由图乙求出交变电压的周期，负线圈电压峰值，由电压与匝数成正比，求出原线圈电压的有效值及峰值，写出线圈ABCD中感应电动势的表达式；线圈处于中性面，感应电动势为0，；根据${E}_{m}^{\;}=nBSω$求线圈的匝数；要想电阻R消耗的功率不变，即副线圈两端的电压不变，结合电压与匝数成正比分析触头移动方向；
解答 解：A、由图乙知，副线圈电压的有效值${U}_{2}^{\;}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=10V$，周期T=$2π×1{0}_{\;}^{-2}s$，知$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2π×1{0}_{\;}^{-2}}=100rad/s$
根据电压与匝数成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{1}^{\;}=10×10=100V$，${U}_{1m}^{\;}=100\sqrt{2}V$，则线圈ABCD中感应电动势表达式$e=100\sqrt{2}sin（100t）V$，故A正确；
B、线圈ABCD处于图甲所示位置时，磁感线与线圈平面平行，产生的感应电动势最大，故B错误；
C、根据${E}_{m}^{\;}=nBSω$，代入数据：$100\sqrt{2}=n\frac{\sqrt{2}}{2}×0.02×100$，解得：n=100，故C正确；
D、线圈ABCD转速加倍，角速度加倍，感应电动势的最大值加倍，如果滑片不动，副线圈电压加倍，根据$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$，点阻R消耗的功率为原来的4倍；要保持R消耗的功率不变，必须使R上电压不变，应将触头P向上移动使电压减为原来的值，故D错误；
故选：AC
点评 掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，掌握感应电动势最大值的求法，理解有效值与最大值的关系．
四盏灯泡接成如图所示的电路，a、c灯泡的规格为“220V 40W”，b、d灯泡的规格为“220V 100W”，各个灯泡的实际功率都 没有超过它的额定功率，则这四盏灯泡实际消耗功率大小的顺序是（ ）| A． | Pa＞Pd＞Pc＞Pb | B． | Pa＞Pc＞Pd＞Pb | C． | Pa＞Pd＞Pb＞Pc | D． | Pc＞Pd＞Pa＞Pb |
环形对撞机是研究高能粒子的重要装置，如图所示正、负粒子由静止经过电压为U的直线加速器加速后，沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内，空腔内存在与圆环平面垂直的匀强磁场，调节磁感应强度的大小可使两种带电粒子被局限在环状空腔内，沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动，并在碰撞区内迎面相撞．为维持带电粒子沿环状空腔的中心线做匀速圆周运动，下列说法正确是（ ）| A． | 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，磁感应强度B越小 | |
| B． | 对于给定的加速电压，带电粒子的比荷$\frac{q}{m}$越大，磁感应强度B越大 | |
| C． | 对于给定的带电粒子，加速电压U越大，粒子做圆周运动的周期越大 | |
| D． | 对于给定的带电粒子，粒子做圆周运动的周期与加速电压U无关 |
如图为雅各布天梯实验装置．接通电源后可以看到两根金属电极间可以产生明亮的电弧．则下列说法正确的是（ ）| A． | 两根金属电极之间的电压是220V | |
| B． | 电弧首先从下部产生并随热空气上升 | |
| C． | 两根金属电极被安装在高度真空罩中 | |
| D． | 两根金属电极之间可以同时产生两根以上的电弧 |
| A． | 波的周期为0.56 s | |
| B． | 波的速度为60 cm/s | |
| C． | t=0时c质点的回复力沿y轴负向 | |
| D． | t=0.7 s时a、b两质点的速度方向相反 |
如图所示，间距为l的两平行光滑金属导轨倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上，将质量为m的导体棒放在导轨上，导体棒与导轨垂直且接触良好．当导体棒中通有从P到Q、大小为I的电流时，棒的加速度大小为a1；现将电流反向，其它条件不变，棒的加速度大小变为a2，若a1、a2均沿斜面向下，则该磁场的磁感应强度大小可表示为（ ）| A． | $\frac{{m（a}_{1}{+}_{{a}_{2}}）}{2IL}$ | B． | $\frac{{m（a}_{1}{-}_{{a}_{2}}）}{2IL}$ | C． | $\frac{{m（a}_{1}{+}_{{a}_{2}}）}{IL}$ | D． | $\frac{{m（a}_{2}{-}_{{a}_{1}}）}{2IL}$ |
如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动（细管绝缘且光滑）．以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是（ ）
