Question

5．如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.5T，边长为20cm的正方形线圈共40匝，绕对称轴OO′（垂直于磁感线）匀速转动，转速n=120r/min，转动过程中感应电动势的最大值是3.2πV，穿过线圈平面的磁通量变化率的最大值是0.08πWb/s，若从图示位置算起，转过90°角的过程中平均感应电动势是6.4V，从图示位置转过30°角时，线圈中的瞬时感应电动势是1.6πV．

Answer 1

分析 根据E_m=NBSω，结合ω=2πn，即可求解最大感应电动势值，再依据法拉第电磁感应定律，求得磁通量变化率最大值，最后法拉第电磁感应定律，求平均感应电动势，及依据感应电动势的瞬时值表达式答题．

解答 解：转速为：n=120r/min=2r/s，
感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=NBS•2πn=40×0.5×0.2×0.2×2×π×2=3.2π V
由E=N$\frac{△∅}{△t}$ 可知，穿过线圈的磁通量的变化率最大值为：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{{E}_{m}}{N}$=$\frac{3.2π}{40}$=0.08πWb/s；
若从图示位置算起，转过90°角的过程中平均感应电动势为：$\overline{E}$=40×$\frac{0.5×0.2×0.2}{\frac{1}{4×2}}$=6.4V
由e=3.2πsin4πtV可知，当从图示位置转过30°角时，即4πt=30°，线圈中的感应电动势为1.6πV，
故答案为：3.2π；0.08π，6.4，1.6π．

点评 本题考查了求感应电动势最大值、瞬时值、磁通量变化率问题，记住并灵活应用交变电流的瞬时值表达式即可正确解题，注意角速度与转速的关系，理解转速的单位必须是转每秒．