Question

18．某人在以2.5m/s²的加速度匀加速下降的升降机里，最多能举起m=80kg的物体，g=10m/s²求：
（1）他在地面上最多能举起质量为多大的物体？
（2）若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起40kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律计算此人的举力大小，在地面上根据G=mg计算质量；
（2）无论在哪里，此人的举力不变，根据牛顿第二定律求解加速度大小．

解答 解：设人的最大举力为F，根据牛顿第二定律可得：mg-F=ma，
解得：F=mg-ma=800N-80×2.5N=600N．
（1）他在地面上能够举起G=F=600N的物体，则该物体的质量为：
m=$\frac{G}{g}=\frac{600}{10}kg=60kg$；
（2）此人的举力不变，根据牛顿第二定律可得：F-m′g=m′a′，
解得：a′=$\frac{F}{m′}-g=\frac{600}{40}-10=5m/{s}^{2}$．
答：（1）他在地面上最多能举起质量为60kg的物体；
（2）若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起40kg的物体，则此升降机上升的加速度为5m/s²．

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识；利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答；注意整体法和隔离法的应用．