Question

4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸袋上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点时间间隔为0.02s，打点计时器所用交流电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²．那么，从起点O到打下计数点B的过程中：重力势能减少量是△E_p=0.51J，物体动能的增加量△E_k=0.48J（均取两位有效数字）

Answer 1

分析 利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．

解答 解：重锤重力势能的减小量：
△Ep=mgh=10×0.051=0.51J
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
v_B=$\frac{（7.06-3.14）}{2×0.02}$×10^-2=0.98m/s；
动能的增加量为：
△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×$（0.98）²=0.48J
故答案为：0.51，0.48．

点评 纸带的处理在高中实验中用到多次，需要牢固的掌握．实验原理是比较减少的重力势能和增加的动能之间的关系，围绕实验原理记忆实验过程和出现误差的原因．