Question

10．质量为1kg的物体从离地面5m高处自由下落．与地面碰撞后．上升的最大高度为3.2m，设球与地面作用时间为0.2s，则小球对地面的平均冲力为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 先根据速度位移公式求出钢球碰撞地面前的速度v₁和碰撞地面后的速度v₂．分析钢球与地面作用过程中受哪些力，根据动量定理F_合t=mv₂-mv₁，可求出钢球受到地面给它的平均作用力的大小．

解答 解：由动能定理得：
小球下落过程：mgh₁=$\frac{1}{2}$mv₁²-0，
v₁=10m/s，方向竖直向下；
小球上升过程：-mgh₂=0-$\frac{1}{2}$mv₂²，
v₂=8m/s，方向竖直向上；
以向下为正方向，由动量定理得：（mg-F）t=mv₂-mv₁，
即：（1×10-F）×0.2=1×（-8）-1×（-10），
解得：F=-100N；负号表示冲力方向向上；
根据牛顿第三定律可知，小球对地面的平均冲力为100N，方向竖直向下．
答：小球对地面的平均冲力为100N，方向竖直向下．

点评 在用动量定理解题的时候要注意动量定理是矢量式，一定要规定正方向．