题目内容
如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动．设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上．如果R、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则（ ）分析：微粒从窄缝射出后沿筒的半径方向做匀速直线运动，同时N筒以角速度ω绕轴线转动，当微粒到达N筒时，二者运动时间相等，通过时间相等关系求解作出判断．
解答：解：微粒从M到N运动时间t=
，对应N筒转过角度θ=ωt=
，
即如果以v1射出时，转过角度：θ1=ωt=
，
如果以v2射出时，转过角度：θ2=ωt=
，
只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，则落在两处，C项正确；
若相差2π的整数倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处．A，B正确．
若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，D项错误．
故选：A、B、C．
| R |
| v |
| ωR |
| v |
即如果以v1射出时，转过角度：θ1=ωt=
| ωR |
| v1 |
如果以v2射出时，转过角度：θ2=ωt=
| ωR |
| v2 |
只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，则落在两处，C项正确；
若相差2π的整数倍，则落在一处，可能是a处，也可能是b处．A，B正确．
若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，D项错误．
故选：A、B、C．
点评：解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以v1、v2射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置．
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如图所示，M和N是两根不计电阻的水平放置的平行金属导轨，它们之间的距离l=20cm，在它们的左端用导线连接一个阻值R=2Ω的电阻，将一长略大于20cm的金属棒垂直于导轨放在其上，金属棒的质量m=0.1kg，电阻r=1Ω，导轨所在空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感强度大小B=0.5T．现给棒一瞬时冲量，使棒沿导轨水平向右开始减速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2，当棒的加速度．a=3m/s2时，棒两端电压为多少？P、Q两端哪端电势高？闭合回路中消耗的电功率为多少？（g=10m/s2）
