Question

3．如图所示，质量m₁=1kg、m₂=2kg的两物体之间以及m₂与地面之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²，求以下两种情况下两物体的加速度大小，并判断两物体之间的摩擦力是静摩擦力还是动摩擦力．
（1）当施加在m₂上的拉力F为5N时．
（2）当施加在m₂上的拉力为15N时．

Answer 1

分析 首先对物体m₁，受力分析，依据牛顿第二定律，求出最大加速度，再根据拉力F的大小不同，从而确定两物体间是静摩擦力，还是滑动摩擦力，并求出各自的加速度大小．

解答 解：对物体m₁分析，最大加速度为a_1max=$\frac{{μ}_{1}{m}_{1}g}{{m}_{1}}$=0.3×10=3m/s²；
（1）当施加在m₂上的拉力F为5N时，整体分析，依据牛顿第二定律，F-f=（m₁+m₂）a₁；
解得：a₁=$\frac{5-0.1×3×10}{1+2}$=$\frac{2}{3}$m/s²＜3m/s²；
因此物体之存在静摩擦力；
（2）当施加在m₂上的拉力为15N时，则物体m₁相对物体m₂滑动，
对物体m₂受力分析，则有：a₂=$\frac{F-{μ}_{1}{m}_{1}g-{μ}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$=$\frac{15-0.3×10-0.1×30}{2}$=4.5m/s²；
答：（1）当施加在m₂上的拉力F为5N时，加速度大小均为$\frac{2}{3}$m/s²，之间存在静摩擦力．
（2）当施加在m₂上的拉力为15N时，物体m₁的加速度大小为3m/s²；而物体m₂的加速度大小为4.5m/s²；物体之间存在滑动摩擦力．

点评 考查静摩擦力与滑动摩擦力的确定，掌握牛顿第二定律的应用，注意物体1的最大加速度多少，是解题的突破口，同时掌握整体法与隔离法的方法．