Question

如图6-3-11所示，以O点为圆心、r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v₀垂直于磁场射入，从C点射出，∠AOC＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间是多长？

图6-3-11

Answer 1

解析：本题速度偏向角易知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系求得.粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置.

因为∠AO′C＝∠AOC＝60°

所以t=T

设运动半径为R′，由几何知识得R′＝rcot30°＝r

因为

所以T＝

t=

答案：