题目内容
20．
如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢．在缓冲车厢的底板上，沿车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN，缓冲车厢的底部安装电磁铁（未画出，其中m含电磁铁的质量＞，能产生垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R、匣数为n，ab边长为L，假设缓冲车厢以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，而缓冲车厢继续向前移动距离L后速度为零，已知缓冲车厢与障碍物、缓冲车厢与线圈的ab边均没有接触，不计一切摩擦阻力，在这个缓冲过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线圈中的感应电流沿顺时针方向（俯视〕，且最大感应电流为$\frac{nBL{v}_{0}}{R}$ | |
| B． | 缓冲滑块K受到的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲 | |
| C． | 此过程中，通过线圈abcd的电荷量为$\frac{nB{L}^{2}}{R}$ | |
| D． | 此过程中，线圈abcd产生的焦耳热为$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2}$ |
分析 根据楞次定律判断感应电流的方向，由法拉第定律和欧姆定律结合求解最大感应电流．由q=n$\frac{△Φ}{R}$求解通过线圈abcd的电荷量．根据能量守恒求解线圈abcd产生的焦耳热．
解答 解：A、缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，穿过线圈abcd的磁通量增大，由楞次定律知线圈中的感应电流沿逆时针方向．滑块相对磁场的最大速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大值为 Em=nBLv0．感应电流最大为 Im=$\frac{nBL{v}_{0}}{R}$，故A错误．
B、根据左手定则可知，磁场对线圈abcd有向右的安培力作用，则线圈abcd对磁场，即对缓冲车厢向左安培力，使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲．故B错误．
C、此过程线圈abcd中通过的电量：q=n$\frac{△Φ}{R}$=n$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故C正确．
D、由功能关系得线圈产生的焦耳热为：Q=$\frac{1}{2}$mv02．故D正确．
故选：CD
点评 本题考查学生分析和理解科技成果的能力，运用电磁感应、电路及力学的基本规律进行分析和解答．注意线圈的匝数不能遗漏．对于感应电荷量经验公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，要在理解的基础上记牢经常用到．
练习册系列答案
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质量为0.1g的小环带5×10-4C电荷量的负电荷，套在一根足够长的绝缘杆上，置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里与绝缘杆垂直如图所示，杆与水平方向成37°角，环与杆间的动摩擦因素为μ=0.40，求小环由静止开始下滑的最大加速度和最大速度．（磁场范围足够大，g=10m/s）
8．
光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内（包括边界）存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动，运动到b处时速度方向与电场边界ab平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q．则不正确的是（ ）
光滑绝缘的水平桌面上方存在垂直桌面向上范围足够大的匀强磁场，虚线框abcd内（包括边界）存在平行于桌面的匀强电场，如图所示，一带电小球从d处静止开始运动，运动到b处时速度方向与电场边界ab平行，通过磁场作用又回到d点，已知bc=2ab=2L，磁感应强度为B，小球的质量为m，电荷量为q．则不正确的是（ ）| A． | 小球带正电 | |
| B． | 小球从d到b做匀变速曲线运动 | |
| C． | 小球在虚线框外运动的速度大小为v=$\frac{5qBL}{4m}$ | |
| D． | 小球在b点时的加速度大小为a=$\frac{55{q}^{2}{B}^{2}{L}^{2}}{64{m}^{2}}$ |
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