题目内容

7．在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A，如图所示，平板上放一质量m的物体B，A、B之间动摩擦因数为μ．今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，B未滑离木板A．求：
（1）画出运动草图，确定两物体的对地位移
（2）功的表达式W=FScosθ中F是恒力力；S是对地位移；θ的含义力和位移之间的夹角
求解下面的问题
（1）摩擦力对A所做的功．
（2）摩擦力对B所做的功．
（3）若长木板A固定，B对A的摩擦力对A做的功．

分析 明确物体的运动过程，并画出情景图；同时明确功的公式中各物理量的意义；
（1）对物体A受力分析，根据牛顿第二定律可求得加速度，由位移公式求出位移；再由功的公式可求得摩擦力做功情况；
（2）对B分析可求得B的加速度，再由位移公式可求得位移； 则可以求出摩擦力对B所做的功；
（3）根据功的公式可求得摩擦力做功情况．

解答 解：（1）根据题意可明确两物体运动情景如图所示；

（2）功的表达式中F为恒力；S应为对地位移；而夹角为力和位移之间的夹角；
（1）物体A产生的加速度为μmg=Ma，a=$\frac{μmg}{M}$
经过时间t物体A前进的位移为x=$\frac{1}{2}$at2
摩擦力对A做功为W=μmgx=$\frac{{μ}^{2}{m}^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2M}$
（2）B产生的加速度为F-μmg=ma′
a′=$\frac{F-μmg}{m}$
在时间t内B前进位移为x′=$\frac{1}{2}$a′t2=$\frac{（F-μmg）{t}^{2}}{2m}$
故摩擦力对B做功为W′=-μmgx′=-$\frac{μg（F-μmg）{t}^{2}}{2}$
（3）若长木板A固定，B对A的摩擦力方向上没有发生位移，故做功为零
答：（1）如图所示；
（2）恒力；对地位移；力和位移之间的夹角；
（1）摩擦力对A所做的功为$\frac{{μ}^{2}{m}^{2}{g}^{2}{t}^{2}}{2M}$．
（2）摩擦力对B所做的功为$\frac{μg（F-μmg）{t}^{2}}{2}$
（3）若长木板A固定，B对A的摩擦力对A做的功为零．

点评 本题考查功的计算，要注意明确功的公式应用，同时注意分析物理过程，能根据牛顿第二定律求出加速度；再根据位移公式求解位移；才能根据功的公式求解摩擦力的功．

练习册系列答案
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13．如图1所示，用“碰撞实验器”：可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量C  （填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是ADE．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量ml、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
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12．第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（　　）
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