Question

12．如图所示，为某小球做平抛运动时，用数码相机的摄像功能获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为5.0cm，（取g=10m/s²）．（若结果含有根号，用根号表示）
（1）小球平抛的初速度v₀=1.5m/s；　
（2）该数码相机每秒钟拍摄10张相片．　
（3）小球过A点的速率υ_A=$\frac{\sqrt{13}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据时间间隔得出每秒钟拍摄的照片张数．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出A点的竖直分速度，根据平行四边形定则求出A点的速度．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=2l=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2l}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$
则初速度为：${v}_{0}=\frac{3l}{T}=\frac{3×0.05}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（2）根据f=$\frac{1}{T}=10Hz$知，每秒钟拍摄10张相片．
（3）B点的竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$
则A点的竖直分速度为：v_yA=v_yB-gT=2-10×0.1m/s=1m/s
根据平行四边形定则知，A点的速度为：${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}+1}m/s=\frac{\sqrt{13}}{2}m/s$．
故答案为：（1）1.5，（2）10，（3）$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．