Question

2．如图所示，容器A中装有为5×10⁵Pa、温度为300K的理想气体，它由一根吸管和一个关着的阀门与体积是A的四倍的容器B相连；容器B装有压强为1×10⁵Pa、温度为400K的同种理想气体．打开阀门使两边的压强相等，使每个容器的温度保持初始值不变，这时两容器中的气体的压强是多少？

Answer 1

分析 根据理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$，常数C由物质的量决定，打开阀门前后两容器中气体的总的物质的量不变．

解答 解：设容器A的体积为V，容器B的体积为4V，打开阀门后两边的气体压强为p′，根据理想气体状态方程有：$\frac{pV}{T}=C$
$\frac{{p}_{A}^{\;}V}{{T}_{A}^{\;}}+\frac{{p}_{B}^{\;}×（4V）}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{p′V}{{T}_{A}^{\;}}+\frac{p′×（4V）}{{T}_{B}^{\;}}$
代入数据解得：$p′=2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
答：两容器中的气体的压强是$2×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$

点评 本题主要考查理想气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$，抓住打开阀门前后气体A和B的总的质量不变，对整体运用理想气体状态方程列式即可．