Question

12．关于地球同步卫星下列说法正确的是（　　）
①地球同步卫星的高度和线速度大小是一定的
②地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度
③地球同步卫星只能定点在赤道上空，且相对地面静止不动
④地球同步卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度小．

• A． ①③
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：①③、同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以同步卫星离地面的高度一定，同步卫星运行轨道只能位于地球赤道平面上的圆形轨道，且相对地面静止不动，故①③正确，；
②、根据$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$，可知，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，所以地球同步卫星运行的线速度小于第一宇宙速度，故②错误；
④、同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度，根据公式a=ω²r得同步卫星的向心加速度比静止在赤道上物体的向心加速度大，故④错误；
故选：A．

点评 本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．