Question

3．图为A和B两物体由同一位置沿同一方向运动的v-t图象，则由图象可推知：
（1）A和B相遇前在t=10s末时相距最远，最远距离为75m．
（2）当A的速度为B的速度的两倍时，A和B的位移分别为S_A=100m，S_B=150m．

Answer 1

分析 （1）A和B相遇前两者速度相等时相距最远，最远距离等于它们位移之差．
（2）速度图线与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．由几何知识求解两个物体的位移．

解答 解：（1）在t=10s之前B物体的速度比A物体的速度大，B在A的前方，所以两物体相距越来越远，t=10s之后A物体的速度大于B物体的速度，两物体相距越来越近，故在t=10s末相距最远，相距最远为 s=$\frac{10+5}{2}×10$m=75m；
（2）由图知，t=20s时A的速度为B的速度的两倍，A和B的位移分别为
S_A=$\frac{10×20}{2}$=100m，S_B=10×15=150m．
故答案为：（1）10，75；（2）100，150．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，明确两个物体速度相等时相距最远，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．