Question

如图，小球m从斜面上高H处自由下滑，后进入半径为R的圆轨道，不计摩擦，则H为多少才能使球m能运动到轨道顶端．

Answer 1

分析：由题意：小球恰好通过最高点时，对轨道压力N=0，此时H最小．根据向心力公式求出C点速度，再根据机械能守恒定律求出H

解答：解：最高点由牛顿第二定律mg=m

v2

R

                    
v=

gR

根据机械能守恒定律：mgH=

1

2

mv2+mg?2R
解得：H=

5

2

R
答：H至少为

5

2

R才能使球m能运动到轨道顶端．

点评：本题主要考查了向心力公式及机械能守恒定律的直接应用，难度不大，属于基础题．