题目内容
10．如图所示是某次四驱车比赛的一段轨道．四驱车（可视为质点）的质量 m=1.0kg，额定功率为P=7W．四驱车从水平平台上A点以额定功率启动，经过一段时间t1=1.5s后关闭发动机，四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道．已知四驱车在AB段运动时的阻力f恒为1N，AB间的距离L=6m，圆轨道的半径R=1m，∠COD=53°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）四驱车从B点飞出时的速度VB的大小；
（2）四驱车从B点运动到C点的时间t2；
（3）四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小．
分析 （1）小车离开B点做平抛运动，根据平行四边形定则求出水平分速度，从而得出B点的速度；
（2）从B点运动到C点，做的是平抛运动，根据平抛运动的规律计算时间的大小；
（3）根据机械能守恒定律求出D点的速度，通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出压力的大小．
解答 解：（1）从A到B根据动能定理有：
$\frac{1}{2}mv_B^2=Pt-fL$
代入数据得：vB=3 m/s
（2）B到C做平抛运动，C点时沿竖直方向的分速度为？：
vy=vB tan53°=4 m/s
vy=gt
代入数据得：t=0.4s
（3）滑块到C点时的速度为：vC=$\frac{v_B}{{cos{{53}^0}}}$=5m/s
从C到D过程中机械能守恒，有：$\frac{1}{2}mv_D^2-\frac{1}{2}mv_C^2=mgR（1-cos{53^0}）$
又${F_{max}}-mg=m\frac{v_D^2}{R}$
可得：F=43 N
由牛顿第三定律可知，四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小为43N
答：（1）四驱车从B点飞出时的速度VB的大小为3 m/s；
（2）四驱车从B点运动到C点的时间t2为0.4s；
（3）四驱车第一次经过D点时对轨道的压力大小为43N．
点评 本题考查了动能定理、机械能守恒与平抛运动、圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．
练习册系列答案
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20．
北半球磁场的竖直分量向下，如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向，且线圈每边均相同，下列说法正确的是（ ）
北半球磁场的竖直分量向下，如图所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向，且线圈每边均相同，下列说法正确的是（ ）| A． | 若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高 | |
| B． | 若使线圈向北平动，则a点的电势与b点的电势相等 | |
| C． | 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a | |
| D． | 若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a |
1．如图所示，球体绕中心线OO’转动，A、B为球体上的两点，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | A、B两点的角速度相等 | B． | A、B两点的转动周期相等 | ||
| C． | A、B两点的转动半径相等 | D． | A、B两点的线速度相等 |
如图所示，质量mA=0.2kg、mB=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上．现给A球一个向右的初速度v0=5m/s，之后与B球发生对心碰撞．
5．以下关于光的说法正确的是（ ）
| A． | 光纤通信是利用了全反射的原理 | |
| B． | 无色肥皂液吹出的肥皂泡呈彩色是由于光照射时发生了薄膜干涉 | |
| C． | 人们眯起眼睛看灯丝时看到的彩色条纹是光的偏振现象 | |
| D． | 红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变 | |
| E． | 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉 |
15．关于线圈的自感系数，下列说法正确是（ ）
| A． | 线圈中的自感电动势越大，线圈的自感系数一定越大 | |
| B． | 线圈中的电流变化越快，自感系数就越大 | |
| C． | 线圈中的电流不发生变化，自感系数一定为零 | |
| D． | 线圈的自感系数与线圈自身的因素以及有无铁芯有关 |
如图所示，m为正在和水平传送带一起匀速运动的物体，A为终端皮带轮，轮半径为r，若m运动到右端后刚好被水平抛出．（设皮带和皮带轮之间不打滑）求：
19．一电热器接在10V直流电源上，产生一定大小的热功率，把它改接到正弦式电流上，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻随温度的变化，则交流的最大值应为（ ）
| A． | 10V | B． | 7.0V | C． | 5.0V | D． | 14.1V |
如图所示，水平桌面有两条电阻不计的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=0.5m，导轨与提供恒定电流为I=2A的电流源及阻值R=4Ω的电阻连接，导轨上置有金属棒ab，其质量m=1kg，电阻R0=1.0Ω，与导轨接触良好，整个系统处于B=5T的匀强磁场中，磁场与金属棒ab垂直，且与导轨平面成α=53°斜向下；金属棒与桌子边缘相距l=0.5m，桌面与地板的距离h=0.8m，sin53°=0.8m，g取10m/s2．闭合开关后，判断金属棒所受安培力的方向以及落地后与桌子边缘的距离x．