题目内容
已知地球半径为R，地球与月球球心之间的距离为r．月球公转周期为T1，地球自转周期为T2，在地球表面附近运行的人造卫星周期为T3，万有引力常量为G，由以上条件可知（ ）
A．地球的质量为M=
| ||||
B．地球的密度为ρ=
| ||||
C．地表重力加速度为g=
| ||||
D．月球运动的加速度为a=
|
A、研究月球绕地球圆周运动，利用万有引力提供向心力得：
=
=ma ①
M=
，故A错误．
B、研究在地球表面附近运行的人造卫星，利用万有引力提供向心力
=
M=
地球的密度为ρ=
=
，故B正确．
C、地球表面附近运行的人造卫星，利用万有引力等于重力，
所以
=m′g
g=
②，故C错误．
D、地球表面附近物体的万有引力等于重力，
=m″g ③
由①②③得
月球运动的加速度为a=
．故D正确．
故选BD．
| GMm |
| r2 |
| m?4π2r | ||
|
M=
| 4π2r3 | ||
|
B、研究在地球表面附近运行的人造卫星，利用万有引力提供向心力
| GMm′ |
| R2 |
| m′?4π2R | ||
|
M=
| 4π2R3 | ||
|
地球的密度为ρ=
| M |
| V |
| 3π | ||
|
C、地球表面附近运行的人造卫星，利用万有引力等于重力，
所以
| m′?4π2R | ||
|
g=
| 4π2R | ||
|
D、地球表面附近物体的万有引力等于重力，
| GMm″ |
| R2 |
由①②③得
月球运动的加速度为a=
| 4π2R3 | ||
|
故选BD．
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